Posebna odpornost vodnikov

Jennifer Senior: For parents, happiness is a very high bar (November 2018).

Anonim

Posebna odpornost vodnikov

Osnovna električna energija


Vprašanje 1

Glede na dve dolžini kovinske žice, ki ima najmanj električno upornost: kratko ali dolgotrajno "# 1"> Odkrijte odgovor Skrij odgovor

Kratka žica bo imela manj električnega upora kot dolga žica.

Opombe:

Za izražanje tega koncepta obstaja veliko analogij: voda skozi cev, stisnjen zrak skozi cev itd. Katera cev ali cev je manj omejujoča: kratka ali dolga?

Vprašanje 2

Glede na dve dolžini trdne kovinske žice z okroglimi prečnimi prerezi, katera bo imela najmanj električno upornost: tista, ki je majhen ali premer velikega premera? Predpostavimo, da so vsi drugi dejavniki enaki (isti kovinski tip, enaka dolžina žice itd.).

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

Žica velikega premera ima manj električnega upora kot žica majhnega premera.

Opombe:

Za izražanje tega koncepta obstaja veliko analogij: voda skozi cev, stisnjen zrak skozi cev itd. Katera cev ali cev je manj omejujoča: suha ali debela?

Vprašanje 3

Kaj je specifičen odpor, ki ga simbolizira grška črka "rho" (ρ)?

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

Specifična odpornost je merilo, kako je vsaka posamezna snov odporna glede na njegovo dolžino in površino prečnega prereza.

Opombe:

Vprašajte svoje učence: "Zakaj je pomembno imeti količino, ki se imenuje poseben odpor? Zakaj ne primerjamo "upornosti" različnih snovi v rednih enotah ohmov?

Vprašanje 4

Napišite eno samo enačbo, ki povezuje odpornost, specifično upornost, dolžino in površino prečnega prereza električnega vodnika.

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

R = ρ l


A

Kje,

R = odpornost, izmerjena vzdolž dolžine prevodnika

ρ = specifična odpornost snovi

l = dolžina prevodnika

A = prečni prerez prevodnika

Nadaljnje vprašanje: algebrsko manipulirati to enačbo za rešitev za dolžino (l) namesto rešitve za upornost (R), kot je prikazano.

Opombe:

Koristna vadba s svojimi učenci je, da to enačbo (in dejansko katero koli enačbo) analiziramo kvalitativno namesto le kvantitativno . Vprašajte učence, kaj se bo zgodilo z R, če se ρ poveča, ali če se zmanjša ali če se A zmanjša. Mnogi učenci menijo, da je to težja težava kot delo z dejanskimi številkami, ker ne morejo uporabiti svojih kalkulatorjev, da bi jim dali kvalitativne odgovore (če ne vnesete naključnih števil v enačbo, potem spremenite eno od teh številk in ponovno izračunate - toda to je dvakrat delo reševanja enačbe z enim nizom številk, enkrat!).

Vprašanje 5

Preverite naslednjo specifično tabelo odpornosti za različne kovine:


Kovinski tipρ v Ω · cmil / ft @ 32 o Fρ v Ω · cmil / ft @ 75 o F


Cink (zelo čist)34.59537.957


Kositer (čisti)78.48986.748


Baker (čist žarjen)9.39010.351


Baker (trdo vlečen)9.81010.745


Baker (žarjen)9.59010.505


Platina (čista)65.67071.418


Srebrna (čista žarjena)8.8319.674


Nikelj74.12885.138


Jeklo (žica)81.17990.150


Železo (približno čisto)54.52962.643


Zlato (99, 9% čist)13.21614.404


Aluminij (99, 5% čist)15.21916.758


Od prikazanih kovin, ki je najboljši prevodnik električne energije? Kateri je najslabši? Kaj opazite glede upornosti teh kovin, ko se temperatura poveča od 32 ° F do 75 ° F?

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

Tukaj je ista tabela, vrstni red je ponovno urejen tako, da odpornost od najmanj do največje:


Kovinski tipρ v Ω · cmil / ft @ 32 o Fρ v Ω · cmil / ft @ 75 o F


Srebrna (čista žarjena)8.8319.674


Baker (čist žarjen)9.39010.351


Baker (žarjen)9.59010.505


Baker (trdo vlečen)9.81010.745


Zlato (99, 9% čist)13.21614.404


Aluminij (99, 5% čist)15.21916.758


Cink (zelo čist)34.59537.957


Železo (približno čisto)54.52962.643


Platina (čista)65.67071.418


Nikelj74.12885.138


Kositer (čisti)78.48986.748


Jeklo (žica)81.17990.150


Opombe:

Podatki za to tabelo so bili vzeti iz tabele 1-97 Priročnika ameriških električarjev (enajsta izdaja) Terrell Croft in Wilford Summers.

Za nekatere študente je lahko presenetljivo, da ugotovijo, da je zlato dejansko slabši dirigent električne energije kot baker, vendar podatki ne ležijo! Srebro je pravzaprav najboljše, zlato pa je izbrano za veliko mikroelektronskih aplikacij zaradi svoje odpornosti proti oksidaciji.

Vprašanje 6

Kakšen je električni upor bakrene žice 12 metrov, dolge 500 metrov, pri sobni temperaturi?

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

Žična upornost = 0, 7726 Ω

Opombe:

Vprašajte svoje učence, da delijo svoje vire za podatke: vrednosti ρ, prečni prerez itd.

Vprašanje 7

Spool ima neznano dolžino aluminijaste žice. Velikost žice je 4 AWG. Na srečo sta oba konca žice na voljo za stik z ohmmetrom, za merjenje upornosti celotne mase. Ko merimo, je celotna upornost žice 0, 135 Ω. Koliko žice je na kolutu (ob predpostavki, da je kolut pri sobni temperaturi)?

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

353, 51 čevljev

Opombe:

To vprašanje ponazarja še eno praktično uporabo specifičnih izračunov upornosti: kako določiti dolžino žice na valji. Količina upornosti v tem primeru je precej nizka, saj je le del ohm. Vprašajte svoje učence, kakšne probleme bi lahko naleteli na takšno majhno odpornost z natančnostjo. Ali bi tipične napake, ki so nastale pri takem merjenju z nizko odpornostjo, težile k temu, da bi bili njihovi izračuni dolžine pretirani ali prenizki? Zakaj?

Vprašanje 8

Dimenzije prereza bakra "sabirnica" meri 8 cm za 2, 5 cm. Koliko odpornosti bi imela ta zbiralka, merjena od konca do konca, če je njegova dolžina 10 metrov? Predpostavimo temperaturo 20 o Celzija.

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

83, 9 μΩ

Opombe:

To vprašanje je dober pregled metričnega sistema, ki se nanaša na centimetre na metre in podobno. Morda je tudi dober pregled pretvorb enote, če se študentje odločijo za izračun svojih odpornosti z uporabo angleških enot (cmils ali kvadratnih centimetrov) in ne meritve.

Študenti so lahko presenečeni nad nizko upornostjo, vendar jih opominjajo, da se ukvarjajo s trdno palico bakra, več kot 3 kvadratnih centimetrov na prečnem prerezu. To je en velik dirigent!

Vprašanje 9

Izračunajte odpornost od dolžine 20 metrov dolžine bakrene žice s premerom 0, 05 cm. Za specifično odpornost bakra uporabite 1, 678 × 10 -6 Ω · cm.

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

1, 709 Ω

Opombe:

Tukaj ni ničesar, da bi komentiral - samo naravnost izračun rezistence. Študenti morajo biti pozorni na dimenzijo centimetrov, čeprav!

Vprašanje 10

Izračunajte količino moči, ki je bila dostavljena na bremenski upor v tem vezju:

Izračunajte tudi količino moči, ki bi bila dostavljena obremenitvenemu uporu, če so bile žice superprevodne (R žica = 0, 0 Ω).

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

P obremenitev ≈ 170 W (z uporovnim žico)

P obremenitev = 180 W (s superprevodno žico)

Nadaljnje vprašanje: primerjajte smer toka z vsemi komponentami tega vezja s polaritetami njihovih padcev napetosti. Kaj opazite glede razmerja med trenutno napetostjo in polarnostjo napetosti za baterijo, v primerjavi z vsemi upori "notes hidden"> Opombe:

Ne samo, da je to vprašanje dobra praksa pri izračunih serijskih vezij (Ohmov in Joulovih zakonov), temveč uvaja tudi superprevodnike v praktičnem kontekstu.

Vprašanje 11

Predpostavimo, da elektroenergetski sistem daje moč AC do uporovne risbe 150 amperov:

Izračunajte napetost bremena, disipacijo moči bremena, moč, ki jo razprši žična upornost ( žica R), in celotno močnostno učinkovitost, ki jo označuje grška črka "eta" (η = ((P load ) / ( izvor P))) .

E obremenitev =
P obremenitev =
P linije =
η =

Predvidevamo, da moramo preoblikovati generatorja in obremenitev, ki delujejo pri 2400 voltov namesto na 240 voltov. To desetkratno povečanje napetosti omogoča samo eno desetino toka, da prenese enako količino energije. Namesto da zamenjamo vso žico z različno žico, se odločimo za uporabo enake vrste žice kot prej, z enakim uporom (0, 1 Ω na dolžino) kot prej. Ponovno izračunajte napetost tovora, moč tovora, porabo energije in splošno učinkovitost tega (višjega napetostnega) sistema:

E obremenitev =
P obremenitev =
P linije =
η =
Odkrijte odgovor Skrij odgovor

240 V:

E obremenitev = 210 voltov
P obremenitev = 31, 5 kW
P linije = 4, 5 kW
η = 87, 5%

2400 voltni sistem:

E obremenitev = 2397 voltov
P obremenitev = 35, 96 kW
P linije = 45 W
η = 99, 88%

Opombe:

Takšen primer ponavadi opravlja dobro delo, ki pojasnjuje prednosti uporabe visoke napetosti nad nizko napetostjo za prenos velikih količin električne energije na znatne razdalje.

Vprašanje 12

Učinkovitost (η) preprostega sistema z izgubami, ki nastanejo preko žic, je funkcija tokovnega toka, žične upornosti in skupne moči vira:

Tukaj je predstavljena preprosta formula za izračun učinkovitosti:

η = P vir - I 2 R


P vir

Kje,

P vir = izhodna moč viru napetosti, v vatih (W)

I = tok vezja, v amperih (A)

R = celotna žična upornost (R žica1 + R žica2 ), v ohmih (Ω)

Algebraično manipulira tej enačbi, da reši žično upornost (R) glede na vse ostale spremenljivke in nato izračuna največjo dovoljeno žilno upornost za sistem napajanja, pri katerem izhod, ki oddaja 200 kW, deluje pri tokovnem toku s 48 amperov, pri minimalna učinkovitost 90%.

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

R = P vir - ηP vir


I 2

Največja dopustna (skupna) žična upornost je 8.681 Ω.

Opombe:

Pogosta napaka študentov, da se učijo tukaj, v svojih kalkulatorjih vnese 90% kot "90" in ne kot "0, 9".

Vprašanje 13

Kakšna velikost (merilnik) bakrene žice je potrebna v tem vezju, da bi zagotovili, da obremenitev prejme vsaj 110 voltov "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00166x01.png">

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

# 6 merilna bakrena žica je blizu, vendar ni dovolj velika. Točka 5 ali večja bo zadostovala.

Opombe:

Za rešitev tega problema potrebujemo več korakov: Ohmov zakon, algebraična manipulacija specifične uporne enačbe in raziskave velikosti žic. Bodite prepričani, da boste porabili dovolj časa za razpravo o tej težavi s svojimi učenci!

Koncept splošne "obremenitve" je katera koli komponenta ali naprava, ki razprši električno energijo v vezju. Pogosto generična obremenitev simbolizira uporni simbol (zig-zag linija), čeprav morda ni res upor.

Vprašanje 14

Naprava za merjenje sevanja je tip zaznavne naprave, ki se pogosto uporablja v letalski in vesoljski industriji, za preskušanje vozil in mehanskih komponent. Pojasnite, kako deluje merilnik napetosti in kako deluje.

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

Ventilator pretvori mikro-mehanske gibe ("napetost") v spremembe električnega upora. Značilno je, da se napetostni merilniki uporabljajo za merjenje raztezanja, stiskanja in zvijanja kovinskih komponent pod stresom.

Opombe:

Vprašajte svoje učence, da svoje odgovore podajo na ilustracijo, prikazano v vprašanju. Kako ta čudna naprava dejansko izmeri napetost "delovni list panel plošče-privzete" elementekope>

Vprašanje 15

Kako se prevodnost (G) prevodnika nanaša na njegovo dolžino? Z drugimi besedami, daljši je dirigent, (

) njegova prevodnost je, da so vsi drugi dejavniki enaki.

Odkrijte odgovor Skrij odgovor

Vodljivost se zmanjšuje, ko se dolžina povečuje, vsi ostali pa so enaki.

Nadaljnje vprašanje: kako se "prevodnost" (G) matematično nanaša na upornost (R) in kakšna je merska enota za prevodnost?

Opombe:

Obstajata dve merski enoti: stara enota (kar ima čisto smisel, čeprav se lahko učenci najprej smejijo) in novo enoto (poimenovana po znanem električnem raziskovalcu). Prepričajte se, da so vaši učenci seznanjeni z obema.

  • ← Prejšnji delovni list

  • Delovni listi

  • Naslednji delovni list →